什么是曲线评分？

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    “曲线评分”是一个术语，用来描述教师用来以某种方式调整学生在考试中所得分数的各种不同方法。大多数情况下，曲线评分会通过将学生的实际分数提高几个等级来提升他们的成绩，也许还会提高字母等级。一些教师使用曲线来调整考试中的得分，而其他教师则更喜欢调整实际分数所对应的字母等级。

“Curve”指的是什么？

    “Curve”（曲线）一词所指的是“钟形曲线”，它在统计学中用于表示任何一组数据的正态分布，即预期的变异情况。之所以称之为钟形曲线，是因为当数据被绘制在图表上时，所形成的线条通常呈现出钟形或山丘形的形状。在正态分布中，大部分数据会集中在中间或均值附近，而很少的数据会出现在钟形曲线的外侧，这些被称为异常值。在所有条件相同的情况下，如果考试成绩呈正态分布，那么2.1%的受测学生将在测试中获得A等，13.6%将获得B等，68%将获得C等，13.6%将获得D等，而2.1%的学生将获得F等。

为什么教师使用曲线（钟形曲线）？

    教师使用钟形曲线来分析他们的考试，假设如果考试能够很好地测试出他们所教授的内容，那么钟形曲线就会出现。例如，如果一位教师查看她班级的考试成绩，发现期中考试的平均分大约是C等，获得B等和D等的学生略少，而获得A等和F等的学生更少，那么她可能会得出结论，认为这次考试设计得很好。

    另一方面，如果她绘制考试成绩图表，发现平均分是60%，且没有人得分超过80%，那么她可能会得出结论，认为这次考试可能太难了。在这一点上，她可能会使用曲线来调整分数，以便呈现正态分布，包括A等成绩。

教师如何进行曲线评分？

    曲线评分有多种方法，其中许多方法在数学上较为复杂。以下是教师最常使用的几种曲线评分方法及其最基本的解释：

    加分法：教师给每位学生的分数增加相同的分数点。

•     何时使用？考试结束后，教师发现大多数学生第5题和第9题答错。她可能会认为这些问题表述不清或教授不当；如果是这样，她会给每个学生的分数加上这些题目的分数。
•     优点：每个人的分数都会提高。
•     缺点：除非教师提供复习，否则学生无法从这些问题中学习到知识。
  

    提分至满分法：教师将一位学生的分数提升至100%，并将使该学生达到100%所需增加的分数点同样加到其他所有学生的分数上。

•     何时使用？如果班上没有学生得到100%，而最接近满分的是88%这样的分数，教师可能会认为整体考试难度过高。如果是这样，她可以给那位88%的学生加12个百分点使其达到100%，然后也给其他所有学生的分数加12个百分点。
•     优点：每个人的分数都会提高。
•     缺点：分数最低的学生受益最小（比如22%加12个百分点仍然是不及格的分数）。
  

    使用平方根法：教师将考试百分比的平方根作为新的分数。

•     何时使用？当教师认为每个学生都需要稍微提高一些分数，但分数分布范围很广——即不符合正态分布中C等成绩居多的情况。因此，她计算每个学生分数百分比的平方根，并将其作为新的分数：√x = 调整后的分数。例如，原始分数为0.90（90%），调整后的分数为√0.90 ≈ 0.95（95%）。
•     优点：每个人的分数都会提高。
•     缺点：不是每个人的分数都平等调整。例如，得60%的学生将获得77%的新分数，提高了17个百分点。而得90%的学生只提高了5个百分点。
  

谁打破了曲线？

    班级里的学生常常会指责某一个人“打破了曲线”。那么，这是什么意思，又是如何做到的呢？理论上，如果一个非常聪明的学生在一场让其他人都感到困难的考试中取得了优异成绩，那么他就会“打破曲线”。例如，如果大多数考生的分数是70%，而全班只有一个学生得了A，即98%，那么当老师去调整分数时，这个极端高分可能会让其他学生更难获得更高的分数。以下是使用上述三种曲线评分方法的示例：

• 如果老师想为每个人答错的题目加分，但最高分已经是98%，那么她不能加超过2分，因为这样会使得那个学生的分数超过100%。除非老师愿意为这次考试提供额外的加分机会，否则她无法对分数进行足够的调整，使其产生显著影响。
• 如果老师想将某个分数提升至满分，那么每个人也只会增加2分，这并不是一个显著的提升。
• 如果老师想使用平方根法，那么对于那个得了98%的学生来说是不公平的，因为他的分数只会上升1分。
  

曲线评分的问题何在？

    在学术界，曲线评分与加权评分一样，长期以来一直备受争议。曲线评分的主要好处在于它能对抗成绩膨胀：如果老师不采用曲线评分，那么她班上40%的学生都可能获得“A”等，这意味着“A”等并不具备太大的实际意义。如果“A”等代表任何意义的话，它应该意味着“优秀”，而从理论上讲，任何一组学生中不可能有40%都达到“优秀”水平。

    然而，如果老师完全基于曲线来评定成绩，那么这会限制能够取得优异成绩的学生数量。因此，强制性的分数分配会削弱学生的学习动力：学生会认为“没必要太努力学习，因为苏珊和特德会根据曲线评分占据仅有的‘A’等”。这种做法还会营造出一种有毒的学习氛围。谁愿意看到一个班级里充斥着相互指责的学生，把责任归咎于一两个出类拔萃的同学呢？教师亚当·格兰特建议，仅将曲线评分用于提高分数，并营造一种协作氛围，让学生互相帮助以获得更好的成绩。他认为，测试的目的不是分数，而是教会学生如何学习新知识。

资料来源与进一步信息

• Burke, Timothy. "Grading on the Curve is Always a Bad Idea." Easily Distracted, Aug. 23, 2012.
• Grant, Adam. "Why We Should Stop Grading Students on a Curve." The New York Times, Sept .10, 2016.
• Richert, Kit. "Why Grading on the Curve Hurts." Teaching Community, 2018.
• Volokh, Eugene. "In Praise of Grading on a Curve." Washington Post, Feb. 9, 2015.